Задачка про экватор и кота

09.04.2014 в Шпаргалки 2 859 22

Если есть свободная минутка, по вот еще одна задачка. Предположим, что земной шар туго стянули по экватору стальным обручем — это примерно в 40000 км длиной. Затем обруч в одном месте разрезали и удлинили, вставив кусок длиной в 1м. Таким образом, между земной поверхностью и обручем появилась щель. Может ли в нее пролезть кот?

Тем, кому совсем не хочется думать, сообщаю ответ. Длина окружности, как известно, равняется 6,28R, где  R — радиус. по условиям задачи разница между начальной и конечной длиной обруча равняется метру. Следовательно,  6,28 (Rкон – Rнач) = 1 м. Осталось поделить один метр на 6,28 — получим около 16 сантиметров. Поэтому кот запросто пролезет — даже упитанный!

22 ответа на Задачка про экватор и кота

  1. Невероятно. Расчеты проверил на два раза, но все равно не укладывается в голове, что удлинение окружности на столь малую относительную величину даст заметное увеличение радиуса…

    • Рад, что вы оценили красоту задачки. Когда-то сто лет назад я ее увидел в журнале «Квант» — был такой для чокнутых школьников вроде меня.

  2. Меня больше поразило то, что прибавка не зависит от диаметра окружности. Хоть всю галактику обведи, все равно прибавка будет 16 см.

  3. Действительно, очень любопытно. Из серии «Занимательная математика».
    Только в описание задачи вкралась описка:
    не 6,28 (Rнач – Rкон) = 1 м, а 6,28 (Rкон – Rнач) = 1 м.

  4. Как это вы так смело в формуле подменили изменение на 1 метр ДЛИНЫ окружности, на увеличение R (радиуса), вот тут: 6,28 (Rкон – Rнач) = 1 м? Ведь по условиям задачи, на 1 метр изменили не РАДИУС в месте разреза стального кольца, а именно длину окружности. Ошибочка детектед.

    • И где же ошибочка, позвольте полюбопытствовать? Надеюсь, вы шутите и сами сообразите, как длина окружности связана с радиусом. Впрочем, могу напомнить— он а превосходит радиус в «два пи» раз. То есть в 6,28. И что же вы «детектед»?

      • Всё. Сдаюсь. Виноват, действительно как Вы и сказали, «не прочувствовал» результат.
        Ошеломляюще.
        Спасибо за разминку для мозгов! ))

          • Ха-ха-ха!
            Не у одного меня такой процесс прошёл: не может такого быть — тут ошибка — сейчас мы выведем всех на чистую воду — так-с — вот эдак — теперь вот так- э-э-э — что за чертовщина — где-то ошибся — ну, ничего, сейчас мы их — вот, чёрт возьми, всё верно!
            :-)

          • Я рад, что вам понравилось. Забавно, что многие проверяющие начинают сразу вспоминать радиус Земли! А он никакой роли не играет!

      • вообще в здравии верить этому бреду????? В условии задачи яясно сказанно что НЕ радиус изменился на один метр а длинна изменилась на 1 метр!!!!! Вы с ума сошли чтоли??? И если же вы произведёте не хитрые вычисления а именно нахождения радиуса то разница между одним и вторым будет на столько ничтожно малой что даже волос ДУЙ пролезет!!!!!Михаил колодочкин вы сумашедший!

        • Г-н Серега! Яне сумасшедший, а просто грамотный человек. И воспитанный, в отличие от Вас. Кстати, если вы умеете читать, то могли заметить и расчеты. Кстати, их приводил не только я, но и такие же неверующие, которые плохо учились в школе. Вы способны провести хоть какие-то вычисления? Похоже, что нет. Иначе давно разделили бы 1 метр на два пи… Стыдно, батенька, выпячивать свою необразованность, да еще под громкие вопли.

  5. Считать можно так:

    L нач = 2πRнач
    Lнач + 1 = Lкон = 2πкон
    2πRнач+1 = 2πR кон
    1 = 2πкон — 2πRнач
    1 = 2π (Rкон — Rнач)
    Rкон — Rнач = 1 / 2π = 1 / 6.28 = 0.16 метра!

    • Да считайте, как вам удобно, только обратите внимание, что я вашу последнюю формулу несколько быстрее получил.

      • В старой книге «Математическая смекалка» есть задача, где якобы доказывается, что вес слона равен весу комара. Ваша задача на эту же тему. Я пока не понял в чем подвох, но попробуйте к ленточке, равной диаметру футбольного мяча, прибавить 1 метр и опять обернуть вокруг мяча. У Вас будет зазор равный 0,16 метра? Или он будет намного больше? Так что Ваше доказательство не верное и имеет подвох!

        • Хорошая аргументация… Мол, я ничего не понял, но ваше доказательство неверное! Вы сами-то пробовали ленточку обвязывать? Правда, на мой взгляд, куда проще вспомнить элементарную математику, но если это технически невозможно, то и ленточка сгодится. Измерьте зазор и доложите народу о результатах, выводящих на чистую воду безграмотного автора. Если получится, конечно.

  6. моей сиамской зверине и полметра окружности хватило бы :-))))

Прокомментировать

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *