Задачка: сложить 64 раза

25.04.2014 в Шпаргалки 1 823 11

Сильно ли увеличится толщина листа, сложенного пополам 64 раз?

Эта древняя задачка, подробно рассмотренная Я.И. Перельманом, почему-то обрела сегодня популярность, но в сильно урезанном виде. Дескать, давайте поспорим, что вам не удастся сложить лист бумаги более 7 раз?
Спорщики обычно кипятятся и начинают сетовать на то, что был бы лист побольше, то сложили бы и 10 и 20 раз. Особо упертые янки даже эксперимент проводили: складывали тоненький лист с футбольное поле размером. Кажется, 10 раз сложили. И все же повторяем вопрос: слабо сложить лист 64 раза? И пусть он будет размером хоть с московскую область! Толщина? Ну, скажем, 0, 1 мм…
Почему-то всем хочется попробовать, а не посчитать…
Те, кто помнит математику, только усмехнутся. И предложат заключить пари на любых условиях, что это не получится. Потому что толщина листа после 64-складывания пополам должна будет увеличиться в 2 в степени 64 раз. А 2 в степени 64 = 1,8446744 × 1019. А коли так, то толщина сложенного листика составит 1 844 674 407 371 километр…
Для справки: до Солнца – всего навсего 150 000 000 км.

11 ответов на Задачка: сложить 64 раза

  1. Надо же. И верно. Тут ключевое слово «пополам». Потому что иначе можно легко сложить полоску бумаги гармошкой хоть 64 раза, хоть больше…
    Хотелось бы только, чтобы автор нашел способ ввести в свою формулу вместо 1019 10 в 19 степени, а то путает читателя. Этот, конечно, гримасы движка сайта, но надо что-то придумать. Может быть 10exp19, не знаю…

  2. Давича своим коллегам, вполне технически грамотным, но с фундаментальной математикой увы и ах на вы…. Объяснял в чем разница между n телами, размещенными в n ячейках строго по возрастанию , например массы, и n телами расположенными там же в произвольном порядке)) что такое n! Факториал коллеги не вспомнили, по когда услышали об n в степени n/2, которое строго говоря не больше n! для любого натурального числа, получили порядок, сопоставимый с ответом в Вашей задаче))

  3. А еще есть легенда об игре в шахматы. Якобы, султану она так понравилась, что он решил щедро вознаградить автора. Тот же от золота и драгоценностей отказался, попросив скромную плату зерном. За первую клеточку — зернышко риса, за каждую последующую — вдвое больше. Султан сказал что-то типа «заплатите этому чудаку» и, конечно, остался в дураках.
    Дальше существуют две версии. В первой Изобретателю сразу отрубили голову, чтобы не умничал. Во второй султан расчуствовался, поняв, что не потянет оплату, и одарил автора традиционными дарами. Когда же тот покинул дворец, за ним послали пару ассасинов, которые всего за несколько монет отрубили ему голову, а щедрые дары вернули султану взад.
    Так или иначе, имя изобретателя одной из самых замечательных игр история для нас не сохранила.
    Мораль сей басни такова: Султан всегда умнее любого гения :)

  4. Для любителей математики:

    И изрёк Господь: «Параллельные прямые в бесконечности пересекаются! Доказать сие невозможно, но я это ВИДЕЛ!»

    Идёт лекция по высшей математике. В аудитории всего три студента. Вдруг пятеро из них встают и выходят. Преподаватель грустно «если двое вернутся, я совсем один останусь!»

Прокомментировать

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *